金属材料的热加工是利用金属材料在热变形过程中塑性普遍较好的特点，通过改变金属材料的形状、尺寸及性能来得到所需型材的加工方法。铜基金属塑性变形是各晶粒内的位错运动和晶粒间的滑动与转动的综合结果^[1-3]。金属材料的塑性不仅受到材料的种类和组织的影响，还受到变形温度、变形量、应变速率等因素的影响。铜基金属材料通常具有较好的加工性能。在铜基体中加入锰元素可提升材料的固溶强化作用，使硬度升高^[4]。Chaput等^[5]在研究铜锰合金铸态组织时发现了一种凝固结构。Engler等^[6]分析了各种铜锰合金在压缩变形和冷轧变形过程中晶体织构的发展，发现随含Mn量的增加，轧制织构由纯金属（Cu）型向合金（黄铜）型转变，这种效应是由于变形行为的改变以及Cu-Mn合金强度的大幅度提高，导致形成剪切带的趋势增加所致。

Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金具有优良的导电性能和较好的加工性能，应用前景较好。Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金铸态样品中容易出现缺陷和夹杂，因此，通常需要进行热加工消除缺陷，提升加工性能^[7-9]。在热加工过程中，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金由于同时受到高温以及外力的作用，组织与性能都会发生变化。在生产过程中，材料容易出现失稳现象，造成大批废料，浪费资源^[10]。因此，研究Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金热变形过程中的组织以及性能变化，避免出现剪切带和降低孪晶的数量，避免流变现象的发生，对制定合理的热加工工艺有着重要的意义^[11]。本研究通过热模拟测试数据绘制热加工图，可以预测材料在热处理过程中的稳定性，减少探索热加工工艺所需要的时间，提高生产效率。

1 制备和表征

实验选用紫铜、电解Mn、高纯Ni、高纯Sn为原料，置于中频感应熔炼炉中进行熔炼，熔炼完成后将熔融金属液浇铸在铸铁模具中，铸锭尺寸为40 mm×30 mm×70 mm，再将铸锭进行切头、铣面，完成后的块体尺寸为35 mm×25 mm×50 mm，之后在电阻炉中加热至950 ℃后快速取出进行轧制，经过多道次轧制及多次加热后变成厚度为6 mm的Cu-11.7%Mn-1.3%Ni块体。

热模拟测试使用AG-100KNXplus高温电子万能材料试验机。该试验机在热变形过程中基本能够保证样品的温度处于设定温度的±5 ℃以内，确保测试温度的准确性。测试原材料为热轧态Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金，使用高速电火花切割机切成直径为4 mm厚度为5.7 mm的圆柱。测试开始前调整好试验机的限位器位置，再进行加热，加热速度为10 ℃/min，待温度到达设定温度（300、500、570、640、700 ℃）后将样品放入压头中间位置，保温5 min后以设定的应变速率（1.000、0.100、0.010、0.001 s⁻¹）进行压缩，变形量为60%。压缩结束后，移开压头，将样品用较长的镊子取出立刻丢入水中进行冷却。

硬度测试采用HV-5显微维氏硬度计。测试前使用高速电火花切割机降试样切成合适大小，在金相磨抛机上将试样两面磨至基本平行。测试载荷为19.61 N，加载时间为15 s。每个样品至少测试8次，去除最大值和最小值之后取平均值。

使用Axio Lab.A1型光学显微镜进行金相观察。在金相抛光机上用P320的砂纸将尺寸5 mm×5 mm×3 mm的块状Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金表面氧化层打掉后磨平，再依次采用P800、P1500、P4000的砂纸将表面打磨至肉眼看不见划痕为止，再在抛光布上进行抛光，然后放入无水乙醇中用超声波清洗机清洗约60 s，再用腐蚀液（由10 g FeCl_3、70 mL乙醇和20 mL HCl组成的混合溶液）进行腐蚀，时间为3 s。

2 实验结果 2.1 不同应变条件下的显微组织

图1为Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金在应变速率为0.010 s⁻¹，变形温度为500、570、640、700 ℃下的显微组织。由图1（a）、（b）可知，大部分晶粒较为破碎，存在明显的变形组织，且发生了部分再结晶。由图1（c）、（d）可知，随着变形温度的升高，其晶粒逐渐长大并逐渐变得均匀，出现了大量的退火孪晶。如图1（d）所示，变形温度为700 ℃时，其晶粒大小比较均匀，退火孪晶所占比例很高，是因为随着温度的升高，晶界扩散速度加快，促进了退火孪晶的形成。

图2为Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金在700 ℃变形温度，应变速率为1.000、0.100、0.010、0.001 s⁻¹下的显微组织。由图2（a）可知，当应变速率提升至1.000 s⁻¹时，变形时间最短，可以观察到试样中有明显的变形组织，再结晶程度最低。由图2（b）可知，随着应变速率的降低，其晶界扩散时间增长，但平均晶粒尺寸较小。这是因为应变速率较大，变形的时间较短，使晶界处的原子来不及扩散，晶粒来不及长大。如图2（c）、（d）所示，当应变速率较低时，由于变形时间较长，其晶界扩散越充分，晶粒再结晶进行得比较完全。

2.2 应力–应变曲线分析

材料的真应力−真应变曲线能够反映材料在热变形过程中的硬化和软化情况，从曲线的走势可以得出在热变形过程中样品是否发生再结晶。真应力−真应变曲线通常分为加工硬化型、动态回复型、动态再结晶型与周期动态再结晶型。Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金在低于再结晶温度下的热变形流变应力曲线通常为加工硬化型，流变应力会随着应变量的增加而增大；在再结晶温度时，流变应力曲线通常为动态再结晶型，流变应力随应变量的增加先增大，后逐渐稳定下来^[12]。

图3为Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金在相同应变速率、不同变形温度下真应力−真应变曲线。由图3可知，曲线在变形初期上升较快，这是因为在变形初期产生大量的位错，使位错密度大幅度增加，而再结晶程度较低，从而位错密度增加导致的加工硬化作用远远大于动态再结晶带来的软化作用，导致曲线上升较快^[13]。继续进行变形时，晶粒细化促进动态再结晶的进行。当硬化作用与软化作用达到平衡时，曲线达到峰值，曲线斜率接近零。而在300 ℃下，真应力−真应变曲线在变形初期上升较快，后又缓慢上升。原因是温度低于再结晶温度时，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金随着变形的进行，位错密度不断增加，对变形的抗力也随之不断增加，因此曲线上升较快。由于未达到再结晶的条件，外力持续的增加导致Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的加工硬化作用持续增强，直至达到最大应变量。从图3中还可以看出，当应变速率一致时，变形温度越高，材料的流变应力越小。这是因为随着温度的升高，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金发生动态回复和动态再结晶的过程加剧，晶粒不断地形核和长大，使位错密度降低、抵抗变形的力减小、流变应力降低^[14]。随着温度的升高，原子的振动频率增加，使位错运动的速度加快，位错难以积聚成为位错团，晶界滑移变得更加容易，导致材料的硬化作用减弱^[15-16]。

2.3 流变应力本构方程的建立

在热压缩过程中，塑性变形的变形温度、应变速率和流变应力遵守Arrhenius本构关系^[17]：

$ \qquad \dot{\varepsilon }=A\sigma \mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-Q/\left(RT\right)\right] $

(1)

式中：$ \dot{\varepsilon } $为应变速率；A为结构因数；$ \sigma $为流变应力；Q为变形激活能；R为理想气体常数，T为变形温度。

在不同应力范围内，Arrhenius关系式不同^[18]。

（1）在应力较低情况下，$ \alpha \sigma < 0.8 $，

$ \qquad\dot{\varepsilon}=A_1\sigma^{n_1}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-Q/\left(RT\right)\right] $

(2)

（2）在应力较高情况下，$ \alpha \sigma > 1.2 $，

$ \qquad \dot{\varepsilon }={A}_{2}{\mathrm{e}}\mathrm{x}\mathrm{p}\left(\beta \sigma \right)\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-Q/\left(RT\right)\right] $

(3)

（3）在整个应力范围内，

$ \qquad\dot{\varepsilon}=A\left[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}h\left(\alpha\sigma\right)\right]^n\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[-Q/\left(RT\right)\right] $

(4)

式中：$ {A}_{1} $、$ {A}_{2}\mathrm{、}\alpha $、$ \beta $、$ n $、$ {n}_{1} $均为常数，和温度无关^[19-20]，且$ \alpha =\beta /n $。

为了直观地显示温度与应变速率之间的关系，引入Zener-Hollomon参数^[21]，其意义是温度补偿的变形速率因子，关系式为：

$ \qquad Z=\dot{\varepsilon}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[Q/\left(RT\right)\right]=A\left[\mathrm{sin}h\left(\alpha\sigma\right)\right]^{\mathrm{\mathit{n}}} $

(5)

根据上式可得：

$ \qquad \mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}h\left(\alpha \sigma \right)={\left(Z/A\right)}^{1/n} $

(6)

为了减小因应力不同产生的误差，采用双曲正弦函数对公式进行矫正，可得表达式：

$\qquad \sigma =\left(1/\alpha \right)\left\{{\left(Z/A\right)}^{1/n}+{\left[{\left(Z/A\right)}^{2/n}+1\right]}^{1/2}\right\} $

(7)

对式（2）（3）（4）进行取对数可得：

$\qquad \mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\varepsilon }=\mathrm{l}\mathrm{n}{A}_{1}+{n}_{1}\mathrm{l}\mathrm{n}\sigma -Q/\left(RT\right) $

(8)

$ \qquad \mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\varepsilon }=\mathrm{l}\mathrm{n}{A}_{2}+\beta \sigma -Q/\left(RT\right) $

(9)

$ \qquad \mathrm{l}\mathrm{n}\dot{\varepsilon }=\mathrm{l}\mathrm{n}A+n\mathrm{l}\mathrm{n}\left[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}h\left(\mathrm{\alpha }\mathrm{\sigma }\right)\right]-Q/\left(RT\right) $

(10)

当温度不变时，A、Q、R均不变，$ Q/R $为$ \mathrm{l}\mathrm{n}\left[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}h \left(\mathrm{\alpha }\mathrm{\sigma }\right)\right]$−$ {T}^{-1}$关系图的斜率，通过线性回归处理，可得图4。

对式（5）两边取自然对数，可得：

$ \qquad \mathrm{ln}Z=\mathrm{ln}A+n\mathrm{ln}\left[\mathrm{sin}h\left(\alpha \sigma \right)\right] $

(11)

将各参数代入式（11）中可得到$ \mathrm{ln}Z-\mathrm{ln}\left[\mathrm{sin}h\left(\alpha \sigma \right)\right] $关系曲线，经过拟合后，就可以得到流变应力与Z参数之间的关系，如图所示。由图5可知，拟合后基本上可以成为一条直线，说明对流变应力进行双曲正弦处理再取对数是可行的，证明Z参数的合理性。拟合后的直线在Y轴上的截距即为l$ \mathrm{n}A $，直线的斜率为n。lnA = 22.29605, A = 4.82005 × 10⁹，n=6.93254，又因为$ \alpha =\beta /n $，代入式中，可得$ \alpha$ = 0.0078658 MPa⁻¹。

将上述求得的各材料参数代入式（4）和（5）中得到Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金在热变形过程中流变应力本构方程：

${\begin{split} \qquad \dot{\varepsilon }=&4.820\;05\times {10}^{9}{\left[\mathrm{s}\mathrm{i}\mathrm{n}h\left(0.007\;865\;8\sigma \right)\right]}^{6.932\;54}\\ &\exp \left(-26\;284.6/T\right) \end{split}} $

(12)

$ \qquad Z=\dot{\mathrm{\varepsilon}}\mathrm{e}\mathrm{x}\mathrm{p}\left[26\ 284.6/T\right] $

(13)

$ \qquad \begin{split} \sigma =&\frac{1}{0.007\;865\;8}\Big\{{\left(Z/4.820\;05\times {10}^{9}\right)}^{0.144\;2}+\\ &{\left[{\left(Z/4.820\;05\times {10}^{9}\right)}^{0.288\;5}+1\right]}^{1/2}\Big\} \end{split} $

(14)

2.4 热变形参数对维氏硬度的影响

图6所示为试样不同测试温度下不同应变速率时的维氏硬度。由于在300 ℃下，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度平均值在200左右，放在图6中不利于观察，故舍弃。从图6中可以看出：在不同的应变速率下Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度比较稳定；随着温度的升高，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度呈下降的趋势；随着应变速率的增大，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度呈升高的趋势。应变速率为1.000 s⁻¹时，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度最高。在热变形过程中，同一个应变速率下，随着变形温度的升高，动态回复和动态再结晶带来的软化作用增强，使维氏硬度下降。在同一变形温度下，随应变速率的增大，晶粒发生变形并变得细小，对位错运动的阻碍作用增强，使维氏硬度升高。

3 结　论

（1）变形温度在500和570 ℃下大部分晶粒较为破碎，存在明显的变形组织，并且发生了部分再结晶。随着变形温度继续升高至640和700 ℃，晶粒逐渐长大，且大小逐渐变得均匀，出现了大量的退火孪晶。当应变速率较低时，晶粒再结晶进行得比较完全，为等轴晶粒。随着应变速率的增大，晶粒逐渐拉长，且变得比较破碎。

（2）随着变形温度的升高，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度呈下降的趋势；随着应变速率的增大，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度呈增高的趋势。应变速率为1.000 s⁻¹时，Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金的维氏硬度最高。

（3）Cu-11.7%Mn-1.3%Ni合金变形温度越高，动态再结晶进行得越完全，应变速率越小，合金越容易发生动态再结晶。