有色金属材料与工程  2025, Vol. 46 Issue (6): 31-40    DOI: 10.13258/j.cnki.nmme.20240406001   PDF    
基于明胶/海藻酸钙的止血水凝胶的制备及性能研究
张恒斌1, 耿芳2, 马凤仓1    
1. 上海理工大学 材料与化学学院, 上海 200093;
2. 美敦力(上海)有限公司, 上海 201100
摘要:止血水凝胶材料因其良好的生物相容性而具有广阔的临床应用前景。但现有的止血水凝胶材料往往缺乏组织黏附性和理想的力学性能。受海洋贻贝启发,将贻贝黏蛋白中的多巴胺(dopamine,DA)接枝到明胶(gelatin,Gel)分子上,合成出具有组织黏附性的多巴胺改性明胶(Gel-DA)水凝胶。再将海藻酸钙(calcium alginate,CA)与Gel-DA构建出具有互穿聚合物网络(interpenetrating polymer networks,IPN)结构的Gel-DA/CA水凝胶。根据水凝胶中CA的含量,分别将其命名为Gel-DA/CA-0.05、Gel-DA/CA-0.10、Gel-DA/CA-0.15。测试水凝胶的组织黏附性、力学性能和止血性能等,以探究水凝胶中CA的含量对其性能的影响。试验结果表明,Gel-DA和Gel-DA/CA(0.05、0.10、0.15)水凝胶对猪皮的组织黏附强度分别为18.32、23.39 kPa,均高于明胶的(4.68±0.07) kPa。Gel-DA/CA-0.15在60%的压缩应变下表现出最强的力学强度,其所受应力为259.17 kPa,远高于Gel-DA水凝胶所受94.65 kPa的应力。体外凝血测试中,Gel-DA/CA-0.15水凝胶表现出较优的止血性能。可在346 s内凝固血液,且在相同时间下具有较低的凝血指数(blood clotting index,BCI)。
关键词止血材料    水凝胶    明胶    海藻酸钙    多巴胺    
Preparation and performance of hemostatic hydrogel based on gelatin/calcium alginate
ZHANG Hengbin1, GENG Fang2, MA Fengcang1    
1. School of Materials Chemistry, University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai 200093, China;
2. Medtronic (Shanghai) Co., Ltd., Shanghai 201100, China
Abstract: Hemostatic hydrogel materials have broad clinical application prospects due to their excellent biocompatibility. However, existing hemostatic hydrogel materials often lack tissue adhesion and ideal mechanical properties. Inspired by marine mussels, dopamine (DA) from mussel adhesive proteins is grafted onto gelatin (Gel) molecules to synthesize dopamine-modified gelatin (Gel-DA) hydrogels with tissue adhesion. Subsequently, calcium alginate (CA) is combined with Gel-DA to construct Gel-DA/CA hydrogels with an interpenetrating polymer network (IPN) structure. Based on the content of calcium alginate in the hydrogels, they are named Gel-DA/CA-0.05, Gel-DA/CA-0.10, and Gel-DA/CA-0.15, respectively. The tissue adhesion, mechanical properties, and hemostatic performance of the hydrogels were tested to investigate the influence of calcium alginate content on their properties.Experimental results show that the tissue adhesion strengths of Gel-DA and Gel-DA/CA (0.05, 0.10, 0.15) hydrogels on pig skin are 18.32 kPa and 23.39 kPa, respectively, both higher than that of Gel (4.68±0.07) kPa. Gel-DA/CA-0.15 exhibits the strongest mechanical strength at a compression strain of 60%, with a stress of 259.17 kPa, which is much higher than the 94.65 kPa of Gel-DA hydrogels. In in vitro coagulation tests, Gel-DA/CA-0.15 shows optimal hemostatic performance: it can clot blood within 346 s and has a lower blood clotting index (BCI) at the same time.
Key words: hemostatic materials    hydrogels    gelatin    calcium alginate    dopamine    

每年会有超580万人因为无法控制的出血而死亡,约占全球死亡人数的10%[1-2]。传统的止血材料,如纱布、绷带等,存在止血过慢、影响伤口愈合等缺点[3]。水凝胶是一种具有三维网状结构的高分子聚合物[4],能吸收并保留大量水分[5]。其能紧密贴合各种不规则形状的伤口,吸收血液并加速凝血块的形成,从而堵塞伤口发挥止血作用[6]。此外,水凝胶可为创面提供类似于细胞外基质(extracellular matrix,ECM)的湿润环境,促进细胞生长,利于伤口的愈合[7-8]。然而,目前水凝胶材料往往存在组织黏附性弱、力学性能差的缺点[9]

明胶(gelatin,Gel)是胶原蛋白的水解产物,是一种天然的水凝胶材料[10],具有良好的生物相容性和生物降解性[11]。而植物来源的天然多糖海藻酸盐具有来源广、成本低等优点,是美国FDA(Food and Drug Administration, FDA)批准的医用材料[12]。海藻酸盐可以与Ca2+配位交联形成海藻酸钙(calcium alginate,CA)水凝胶[13]。此外,当CA与血液接触时,会释放出Ca2+,可以加速人体的凝血级联,从而达到快速止血的目的[14]

众所周知,贻贝几乎可以牢固地黏附在所有表面上[15]。通过研究发现,贻贝黏附的关键来自于贻贝黏附蛋白中丰富的邻苯二酚基团[16]。因此,通过在水凝胶分子链上接枝多巴胺(dopamine,DA)等含有邻苯二酚基团的物质,赋予水凝胶组织黏附性[17]。互穿聚合物网络(interpenetrating polymer networks,IPN)是由两种聚合物的分子链相互贯穿而组成的共混系统。具有 IPN 结构的水凝胶通常具有更强的力学性能,同时保持每种水凝胶的单独特性[18]

本研究开发了一种止血水凝胶材料。使用蛋白质交联技术,将多巴胺接枝到明胶分子链上,合成出多巴胺改性明胶(Gel-DA)水凝胶。然后在 Gel-DA 中引入CA聚合物网络,使 Gel-DA 和CA分子链相互贯穿,构建具有 IPN 结构的Gel-DA/CA水凝胶。对制备出的水凝胶的组织黏附性、压缩性能、生物降解性和凝血性能等性能进行测试和表征,探究CA含量对Gel-DA/CA性能的影响。

1 材料和方法 1.1 水凝胶的合成

图1为水凝胶的合成示意图。本试验中,水凝胶合成工艺如下:称取 2 g 明胶,添加 100 mL 的 2−吗啉基乙磺酸(2-Morpholinoethanesulfonic acid,MES)缓冲溶液,调整pH至5~6,控制温度为37 ℃,在100 r/min 转速下搅拌1 h。然后加入1 g的1−乙基−3−(3−二甲基氨基丙基)碳二亚胺[1-(3-Dimethylaminopropyl)-3-ethylcarbodiimide hydrochloride,EDC]和1.5 g的N−羟基丁二酰亚胺(N-Hydroxy succinimide,NHS),在 100 r/min 下搅拌 15 min,反应活化明胶上的羧基。之后加入1 g的多巴胺,继续搅拌2 h。然后装入 8000-14000 Da的透析膜中,用去离子水透析 48 h,期间换水 4 次。随后将样品进行冷冻干燥,得到 Gel-DA 水凝胶冻干样品,置于−20 ℃环境中保存备用。

图 1 水凝胶的合成示意图 Fig. 1 Schematic diagram for the synthesis of hydrogels

分别称取0.05、0.10、0.15 g的海藻酸钠,添加10 mL去离子水,控制温度为50 ℃,在100 r/min的转速下搅拌至其完全溶解。再称取1.0 g Gel-DA水凝胶冻干样品,分别加入到不同浓度的海藻酸钠溶液中,控制温度为37 ℃,在100 r/min下匀速搅拌1 h。配制0.1 g/mL的CaCl2溶液,使用注射器将配置好的10 mL Gel-DA/海藻酸钠混合溶液和1 mL CaCl2溶液进行混合,使海藻酸钠与Ca2+反应生成CA,得到Gel-DA/CA。按照水凝胶中CA的含量不同,将其分别命名为Gel-DA/CA-0.05、Gel-DA/CA-0.10、Gel-DA/CA-0.15。表1展示了不同水凝胶的成分。

表 1 不同水凝胶的成分 Tab. 1 Compositions of different hydrogels
1.2 水凝胶的表征

利用傅里叶变换红外光谱仪(Fourier transform infrared spectrometer,FT-IR)对Gel-DA水凝胶冻干样品进行扫描,范围为500~4 000 cm−1。将Gel-DA冻干样品配制为质量分数0.1%的溶液,使用紫外−可见分光光度计(ultraviolet-visible spectrophoto-meter,UV-Vis)在250~400 nm内扫描其吸光度。将Gel-DA和Gel-DA/CA水凝胶冻干样品切成薄片,均匀喷金后,使用扫描电子显微镜(scanning electron microscope,SEM)观察其微观形态。

1.3 水凝胶的溶胀测试

将冻干后的水凝胶样品浸入37 ℃的去离子水中,在一定时间间隔后取出,擦干其表面水分后称取质量。当水凝胶重量不再增加时即视为水凝胶达到溶胀平衡状态,记录各样品到达平衡重量的时间。根据式(1)计算水凝胶的溶胀率。

$ \qquad\mathrm{溶}\mathrm{胀}\mathrm{率}=\mathit{W}\mathrm{_s}/\mathit{\mathit{W}_{\mathrm{d}}}\times100\mathrm{\%} $ (1)

式中:Ws是溶胀平衡后水凝胶的重量;Wd为水凝胶干重。

1.4 水凝胶的流变学测试

使用旋转流变仪 (Rotational Rheometer,DHR) 对水凝胶进行流变分析。使用注射器将水凝胶溶液注射到流变仪平台上,设置试验温度为37 ℃,扫描频率为1 Hz,应变设置为1%。

1.5 水凝胶的压缩性能测试

使用万能测试机测量不同CA含量的Gel-DA/CA水凝胶的压缩性能。将水凝胶制成直径20 mm、高度10 mm的圆柱形样品,设置最大压缩应变为60%,压缩速率为0.5 mm/min。

1.6 水凝胶的黏附力测试

将新鲜的猪皮切成长30 mm×10 mm的长条,使用生理盐水清洗并润湿猪皮表面。将水凝胶涂布至猪皮一端的10 mm×10 mm区域,覆盖到另一个猪皮的一端上。将猪皮固定在万能测试机的夹具中,设置拉伸速率为5 mm/min,对其进行剪切−搭载测试。

1.7 水凝胶的体外降解试验

将水凝胶冻干浸入生理盐水中,保持37 ℃恒温。在一定的时间间隔后取出,对样品进行冷冻干燥处理后称重,然后根据式(2)计算水凝胶样品的降解率。

$ \qquad\mathrm{降}\mathrm{解}\mathrm{率}=\frac{W-W_0}{W_0}\times100\mathrm{\%} $ (2)

式中:W0为水凝胶冻干样品的初始重量;W为降解一段时间后的水凝胶冻干样品重量。

1.8 水凝胶的血液相容性测试

将不同比例的水凝胶溶于去离子水中,配制得到含质量分数10%水凝胶的溶液。在离心管中加入1 mL的4%山羊红细胞悬浮液。向离心管中加入1 mL的0.9 %氯化钠溶液作为阴性对照组,向离心管中加入1 mL去离子水作为阳性对照组,向离心管中分别加入1 mL不同比例的水凝胶溶液作为试验组。将所有离心管放至恒温摇床中孵育30 min,设置温度为37 ℃,速度为60 r/min。孵育完成后,使用离心机离心5 min。离心完成后,吸取上清液,使用UV-Vis测量其在545 nm处的吸光度。并根据下式计算溶血率。

$ \qquad\mathrm{溶}\mathrm{血}\mathrm{率}=\frac{OD_{\mathrm{t}}-OD\mathrm{_n}}{OD\mathrm{_p}-OD_{\mathrm{n}}}\times100\mathrm{\%} $ (3)

式中:ODt为试验组上清液的吸光度;ODn为阴性对照组上清液的吸光度;ODp为阳性对照组上清液的吸光度。

1.9 体外凝血测试

向10 mL抗凝兔血中加入1 mL CaCl2溶液(0.2 mol/L),得到钙化全血。向1 mL钙化全血中加入一定量的水凝胶,另取1 mL钙化全血置于玻璃瓶中作为空白对照。在37 ℃下孵育,每隔一段时间轻轻倾斜玻璃瓶以检查凝血情况。将血液在倒置过程中停止流动所需的时间记为凝血时间(blood clotting time,BCT)。

将水凝胶制备成边长10 mm×3 mm的薄片。向10 mL抗凝兔血中加入1 mLCaCl2溶液(0.2 mol/L),得到钙化全血。取50 μL钙化全血溶液滴加到水凝胶样品表面,至完全覆盖样品后,在37 ℃下分别孵育30、60、90、120、150 s,随后加入5 mL去离子水,以溶解未凝固血液中红细胞释放的血红蛋白。另取50 μL钙化全血直接滴入5 mL去离子水中作为空白对照组。收集上层清液,采用UV-Vis测定其在545 nm处的吸光度。并根据下式计算体外凝血指数(blood clotting index,BCI):

$ \qquad\mathrm{B}\mathrm{C}\mathrm{I}=\frac{_{ }OD\mathrm{t_{ }}}{OD\mathrm{n_{ }}}\times100\mathrm{\%} $ (4)

式中:ODt为试验组上清液的吸光度;ODn为空白对照组上清液的吸光度。

2 结果与讨论 2.1 水凝胶的结构表征

图2为Gel和Gel-DA的UV-Vis谱图。Gel-DA在280 nm处的紫外吸收峰强度明显高于明胶的,表明多巴胺已成功接枝。这是由于大多数蛋白质,包括多巴胺中会存在一些芳香族氨基酸残基,如苯丙氨酸、酪氨酸和色氨酸,这类残基在280 nm处会存在紫外吸收峰。而明胶分子中一般不包含这些芳香族氨基酸残基,因此,在280 nm处无紫外吸收峰[19]

图 2 Gel和Gel-DA的UV-Vis谱图 Fig. 2 UV-Vis spectra of Gel and Gel-DA

FT-IR结果如图3所示。其中,在1 640 cm−1处的峰为酰胺Ⅰ带,由C=O的伸缩振动引起;在1 530 cm−1处的峰为酰胺Ⅱ带,为N―H面内弯曲振动;而1 220 cm−1处的峰为酰胺Ⅲ带,源于酰胺键的C―N伸缩振动[20-21]。Gel-DA上酰胺Ⅱ带处的峰强与酰胺Ⅰ带处的峰强比值低于明胶的二者的比值,这是因为多巴胺接枝明胶的反应通过NHS/EDC活化明胶分子上的羧基,再与多巴胺的氨基反应生成酰胺键所致。此外,Gel-DA的FT-IR谱图中,在3 300 cm−1处的峰为―OH的伸缩震动,3 200 cm−1处的峰酰胺键中N―H的伸缩振动。3 060 cm−1处的峰为苯环上―CH的伸缩振动,这3种峰均为多巴胺的特征峰。综合以上分析,表明多巴胺已成功接枝到明胶分子链上。

图 3 Gel和Gel-DA的FT-IR谱图 Fig. 3 FT-IR profiles of Gel and Gel-DA

图4是Gel-DA和Gel-DA/CA水凝胶冻干的SEM图,均呈现典型的三维网状结构,这是水凝胶材料的显著特征,使其能够吸收并保留水分,且与细胞外基质具有相似特性,有利于促进伤口愈合[7]。其丰富的孔隙结构还可为营养物质与氧气的交换提供通道,进而支持细胞生长[8]。对比不同成分水凝胶的SEM图可见:Gel-DA 的孔隙较为疏松,孔洞尺寸略大,平均孔径约为230 μm。而随着CA聚合物网络的引入,水凝胶的内部结构变得致密,孔径变小,其中Gel-DA/CA-0.05、Gel-DA/CA-0.10、Gel-DA/CA-0.15的平均孔径分别约为120、100、50 μm。这表明IPN结构已成功构建,CA的分子链与Gel-DA的分子链相互贯穿,且随着水凝胶体系中CA含量的增加,Gel-DA/CA的内部交联作用不断增强,形成了更致密的水凝胶网络,最终导致孔隙尺寸减小。

图 4 水凝胶冻干样品的SEM图 Fig. 4 SEM images of lyophilized hydrogel samples
2.2 水凝胶的溶胀性、流变性、黏附性和压缩性能

图5为为水凝胶的溶胀测试结果,所制备的水凝胶均能在10 h内达到溶胀平衡。这表明水凝胶可快速、持续地吸收伤口部位的血液,有利于伤口止血。此外,随着CA含量的增加,水凝胶的平衡溶胀率逐渐降低。这是因为 CA 的引入使水凝胶的交联密度显著提高,进而限制了其液体吸收能力,导致吸液量减少。

图 5 水凝胶的溶胀率−时间曲线 Fig. 5 Swelling rate-time curve of hydrogels

水凝胶的流变测试结果如图6所示。所有样品的弹性模量(G′)均高于黏性模量(G′′),且没有发生交叉,这表明样品形成了稳定的水凝胶体系。此外,3种Gel-DA/CA的G′分别为4 626、3 551、2 021 Pa,均高于Gel-DA的G′1 278 Pa,说明具有IPN结构的Gel-DA/CA具有更强的抗剪切性能,这是由于IPN网络的成功构建,显著增加了水凝胶内部分子链的交联密度。对于不同CA含量的水凝胶,其G′随着CA浓度的增加而显著升高,这是因为更高的交联密度进一步提升了水凝胶的刚度。

图 6 水凝胶的流变测试结果 Fig. 6 Rheological test results of hydrogels

图7(a)显示,水凝胶可承受60% 的压缩应变并保持形态完整。图7(b)为水凝胶在60%压缩应变内的应力−应变图。当应变达到60%时,Gel-DA所受应力为94.65 kPa。而随着CA的引入及IPN结构的成功构建,水凝胶的力学强度显著提升,Gel-DA/CA-(0.05、0.10、0.15)水凝胶所受应力也分别增加到143.36、219.54、259.17 kPa。这是因为 CA 的引入不仅通过 Gel-DA 与 CA 分子链的相互贯穿,提高了水凝胶内部结构的稳定性,还通过2种分子链间的协同作用有效耗散了变形过程中的能量,使水凝胶展现出更优异的抗压性能 ,这一特性有助于其在体内应对器官挤压变形时,不易发生撕裂或破损[22]

图 7 水凝胶在60%压缩应变下的压缩试验 Fig. 7 Compression experiment of hydrogel at 60% compressive strain

图8(a)为水凝胶组织黏附性的剪切−搭载试验示意图:以猪皮为模拟组织样品,通过水凝胶将两块猪皮粘接,进而评估其黏附性能:理想止血材料需具备优异的生物黏附性,以实现伤口密封、快速止血,并形成保护屏障促进伤口愈合。图8(b)显示了不同水凝胶的猪皮黏附强度测试结果:Gelatin、Gel-DA 及Gel-DA/CA-0.05、Gel-DA/CA-0.10、Gel-DA/CA-0.15 的黏附强度分别为(4.68±0.07)、(18.32±1.07)、(22.46±0.71)、(23.88±0.92)、(23.39±0.40) kPa。可见 Gel-DA 及其复合水凝胶的黏附强度均显著高于纯 Gel,且所有改性水凝胶的黏附强度(均≥18.32 kPa)远高于商业敷料的典型黏附强度(约 5 kPa)[23]

图 8 水凝胶的组织黏附性试验 Fig. 8 Tissue adhesion experiments with hydrogels
2.3 水凝胶体外降解、血液相容性与凝血特性研究

理想的止血水凝胶应具备适度降解性,避免残留体内引发炎症而影响伤口愈合。图9为水凝胶的体外降解试验结果,所有样品均呈现 初期降解较快、后期速率减缓的趋势。其中,Gel-DA 在第 1 d降解已超过 50%,第 5 d完全降解;Gel-DA/CA-0.05 同样在第 1 d 降解过半,但后续降解速率显著降低,直至第 11 d完全降解;Gel-DA/CA-0.10 和 Ge-DA/CA-0.15 的降解速率更为缓慢,分别在第 3 d和第 5 d降解超 50%。3种 Gel-DA/CA 复合水凝胶的降解速度均明显慢于 Gel-DA,这是由于IPN结构的构建提高了水凝胶的交联密度,减少了水分子向网络内部的渗透,从而减缓降解;且随着CA含量的增加,水凝胶内部结构更趋致密,稳定性进一步增强,降解速度也随之逐渐减缓。

图 9 水凝胶降解试验的体外降解试验结果 Fig. 9 Results of in vitro degradation experiments for hydrogel degradation experiments

将红细胞悬浮液与水凝胶共同孵育30 min后,其溶血情况如图10(a)所示,水凝胶组的上清液与阴性对照组一样清澈。这表明生物来源的Gel-DA和Gel-DA/CA具有良好的血液相容性,在与血液接触后,不会造成血细胞的破裂。各水凝胶的溶血率如图10(b)所示。Gel-DA、Gel-DA/CA-0.05、Gel-DA/CA-0.10及 Gel-DA/CA-0.15 的溶血率分别为(2.29±0.50)%、(1.64±0.26)%、(1.43±0.50)%及(1.59±0.17)%。所有水凝胶的溶血率均符合医用材料的安全性标准,溶血率低于5%[24],不会引起严重的溶血反应。

图 10 水凝胶的血液相容性测试结果 Fig. 10 Results of hemocompatibility testing of hydrogels

Gel-DA/CA-0.15的体外凝血效果如图11(a)所示,图11(b)为水凝胶的体外凝血时间测试结果。其中,钙化全血的凝固时间约为610 s,Gel-DA的凝血时间缩短至约490 s,这是由于水凝胶的三维网状结构可吸附血液并浓缩血细胞,进而缩短凝血进程[25]。与 Gel-DA 相比,Gel-DA/CA 水凝胶凝血时间显著缩短,但3种 Gel-DA/CA(0.05、0.10、0.15)的凝血时间差异较小,分别为372 、355 、346 s。这一现象的原因如下:一方面CA释放出的Ca2+和植物血凝素有助于催化凝血级联反应,加速血液凝固[26];另一方面,随着 CA 含量的增加,Gel-DA/CA 的三维网状结构更趋致密,其血液吸附能力有所减弱,二者共同作用使得不同 CA 含量的复合水凝胶凝血时间无明显差异。

图 11 水凝胶的体外凝血试验 Fig. 11 In vitro coagulation assay with hydrogels

在水凝胶体外凝血性能测试中,选择BCI作为水凝胶凝血能力的评价指标,BCI越低代表水凝胶的凝血能力越强。结果如图12所示,所有水凝胶的BCI均随孵育时间的延长而下降,说明其均能促进血液凝固 :这是由于水凝胶的三维网状结构可大量吸附血液并捕获血细胞,加速凝血进程。此外,随着CA 含量的增加,Gel-DA/CA 复合水凝胶的 BCI 值呈递减趋势,证实 CA 的引入可显著提升水凝胶的止血效能。

图 12 水凝胶的体外凝血指数−时间曲线 Fig. 12 In vitro coagulation index-time curves for hydrogels
3 结 论

以 NHS/EDC 为交联剂,通过DA分子上的氨基与明胶分子链中的羧基反应生成酰胺键,成功制备 Gel-DA;再将CA)分子链与 Gel-DA 分子链相互贯穿,构建出具有IPN结构的 Gel-DA/CA 复合水凝胶。研究结果如下:

(1)DA 的成功接枝赋予水凝胶优异的组织黏附性能。Gel-DA、Gel-DA/CA-(0.05、0.10、0.15)对猪皮的黏附强度分别为(18.32±1.07)、(22.46±0.71)、(23.88±0.92)、(23.39±0.4)kPa,均显著高于纯明胶的(4.68±0.07) kPa。

(2)具有IPN结构的Gel-DA/CA水凝胶展现出更优异的力学性能,且力学强度随体系中 CA 含量的增加而提升。在60% 压缩应变下,Gel-DA 水凝胶的承受应力为94.65 kPa,而 Gel-DA/CA-0.05、Gel-DA/CA-0.10、Gel-DA/CA-0.15 的承受应力分别增至143.36、219.54、259.17 kPa。流变测试结果显示,Gel-DA/CA-(0.05、0.10、0.15)的G′分别为4 626、3 551、2 021 Pa,均高于Gel-DA的1 278 Pa,表明水凝胶的刚度随 CA 含量增加呈递增趋势。

(3)体外凝血测试结果表明,水凝胶中CA的含量与其凝血效率呈正相关。其中,Gel-DA/CA-0.15 水凝胶的凝血性能最优,最快可在346 s内实现血液凝固,且在相同孵育时间下展现出最低的BCI。这一优异性能源于 CA 与血液接触后持续释放的Ca2+及植物血凝素,二者可协同加速凝血级联反应,进而提升止血效率。

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